Решите: при каком значение параметра а Система x+ay=3 b и 2x-y=6 имеет бесконечно много решений

если а = 0 то система перепишется в виде

x=3

2x-y=6

x=3

y=0 - одно решение (3; 0)

пусть а не равно 0, тогда перепишем данные уравнения в виде

y=-1/a * x+3/a

y=2x-6

система двух линейных уравнений с двумя неизвестными будет иметь бесконечно много решений если пряммые что соотвествуют уравнения паралельны, т. е. если угловые коэффициенты этих прямых равны

т. е.

-1/a=2

a=-1/2=-0.5

отвте: - 0.5