Требуется огородить прямоугольный участок земли с трех сторон при даном количестве p погонных метров изгороди. при каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей, если четвертая сторона огорожена?

Question

Алгебра

Леопольд

18 июля, 10:43

Требуется огородить прямоугольный участок земли с трех сторон при даном количестве p погонных метров изгороди. при каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей, если четвертая сторона огорожена?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярослав · Answer 1

Пусть пусть огорожденная сторона а, Тогда вторая (р-а) / 2.

S=a (p-a) / 2 = (ap-a^2) / 2

S'=p/2-a=0, т. е. найдем точку максимума функции: a=p/2

Тогда вторая сторона равна р/4

Соотношение: р/2/р/4=4/2=2

Стороны относятся как 1/2.