Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии 8,2; 7,9; 7,6;

Решение:

Проверим это по формуле an-члена

an=a1+d (n-1) И

a1=8,2

d=a2-a1=7,9-8,2=-0,3

Допустим an=6,5

6,5=8,2 + (-0,3) * (n-1) Найдём число (n) и если оно будет целым положительным числом, тогда 6,5 является членом арифметической прогрессии

6,5=8,2-0,3n+0,3

0,3n=8,2+0,3-6,5

0,3n=2

n=2 : 0,3≈6,7-не является рациональным числом, следовательно число 6,5 не является членом арифметической прогрессии.