Решить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0.

Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения.

При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается:

(x - 1) (x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0

Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0

Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: + - 1, + - 2, + - 3, и т. д.

x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем:

(x - 1) (x - 2) (x^2 - 7x + 12) = 0

Остается найти корни квадратного уравнения:

D=1

x=3, x=4

Ответ: x=1, 2, 3, 4