для функции g (x) = - x² (2x+0.5) + x/3+log √5

найдите промежутки возрастания и убывания, максимум и минимум если они существуют

g (x) = - 2x^3-x^2/2+x/3+lgsqrt (5)

g' (x) = - 6x^2-x+1/3

6x^2+x-1/3=0

18x^2+3x-1=0

x1=-1/3

x2=1/6

g'' (x) = - 12x-1 x=-1/12 точка перегиба

g'' (1/6) <0 максимум х=1/6

g'' (-1/3) >0 минимум х=-1/3

на отрезке от минус бесконечности до - 1/3 функция убывает,

от - 1/3 до 1/6 возрастает, и от 1/6 до бесконечности вновь убывает