Найти геометрическую прогрессию

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3.

Question

Алгебра

Маланьюшка

17 апреля, 15:50

Найти геометрическую прогрессию

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ива · Answer 1

Выпишем 4 первых члена г. п.

b1, b1*q, b1q^2, b1*q^3

Из условия:

b1-6=b1q^2

b1-b1q^2=b1 (1-q^2) = 6 1-q^2=6/b1

b1q+3=b1q^3

b1*q (q^2-1) = 3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2

b1 (1-1/4) = 6 3/4*b1=6 b1=6*4/3=8

искомые члены г. п.: 8, - 4, 2, - 1