Тема Арифметическая прогрессия.

Найдите разность и сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если a3=-17, a16=-56

A₁=a (энное) - d (n-1)

d-разность арифметической прогрессии

a₁=-17-d (3-1), c другой стороны, a₁=-56-d (16-1), приравниваем,

-17-d (3-1) = - 56-d (16-1)

-17-2d=-56-15d

13d=-39

d=-3

Теперь найдём первый член прогрессии:

a₁=-17+3·2=-11, тогда a₁₀=a₁+d (n-1) a₁₀=-11-3·9=-38

S = (a₁+a₁₀) ·n/2

S = (-11-38) ·10/2=-245