Выясните, в зависимости от параметра m, сколько корней имеет уравнение x^4-2x^2=mx^2

Как решать?

Question

Алгебра

Дросида

16 февраля, 07:08

Выясните, в зависимости от параметра m, сколько корней имеет уравнение x^4-2x^2=mx^2

Как решать?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валерьяныч · Answer 1

X^4 - (2+m) x^2=0

x^2 - (x^2-2-m) = 0

x^2=0 x=0 не зависит от м

x^2=2+m имеет решение при 2+м больше или равно 0, следовательно м больше или равен - 2

Итак, если м больше или равен - 2, то уравнение имеет 3 корня (о, плюс и минус корень из 2+м), если м меньше - 2, то уравнение имеет 1 корень 0.

Выясните, в зависимости от параметра m, сколько корней имеет уравнение x^4-2x^2=mx^2Как решать?

Выясните, в зависимости от параметра m, сколько корней имеет уравнение x^4-2x^2=mx^2

Как решать?