Поезд проходит расстояние в 63 км за 1 1/4 ч, причем часть этого пути уложена под уклон, а остальная часть-горизонтально, скорость поезда под уклон составляет 56 км/ч, а по горизонтальному пути - 42 км/ч. Сколько км пути уложено под уклон и сколькго горизонтально?

Путь под уклон:

S₁ = x км

V₁ = 56 км/ч

t₁ = х / 56 ч.

Путь по горизонтальной поверхности:

S₂ = y км

V₂ = 42 км/ч

t₂ = y / 42 ч.

По условию:

S₁+S₂ = 63 км

t₁ + t₂ = 1 1/4 ч.

Система уравнений:

{ x+y = 63

{ x/56 + y/42 = 1 1/4

{y = 63-x

{x/56 + y/42 = 5/4 | * 168 (избавимся от знаменателей)

{y=63-x

{ (3x*56) / 56 + (4y*42) / 42 = (5*4*42) / 4

{ y = 63 - x

{3x + 4y = 5*42

{y=63-x

{3x + 4y = 210

Метод подстановки:

3 х + 4 * (63-х) = 210

3 х + 252 - 4 х = 210

-х + 252 = 210

-х = 210 - 252

-х = - 42

х = 42 (км) путь под уклон

у = 63 - 42 = 21 (км) путь по горизонтальной поверхности

Ответ: 42 км пути уложено под уклон, 21 км - горизонтально.