Решение системой.

В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число.

(на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).

Пусть х число десятка, у число единиц, то

х²+у²=74

2 ху=70. (в системе)

х²+у²≠ (х+у) ², х²+у² = (х+у) ²-2 ху (я надеюсь понятно почему. если раскрыть скобки то видно будет)

отсюда:

(х+у) ²-2 ху=74

(х+у) ²-70=74

(х+у) ²=144

х+у=12 или ... х+у=-12

х=12-у ... х=-12-у

2 ху=70 ... 2 ху=70

2 (12-у) у=70 ... 2 (-12-у) у=70

12 у-у²-35=0 ... - 12 у-у²-35=0

Д=4 ... Д=4

у1 = 5 у2=7 ... y = - 7 ... y=-5 ... (это ... вообще ... не ... подходит)

x1=12-5=7

x2=12-7=5

в итоге либо это число 75 либо 57

ответ: 57; 75