Помогите провести полное исследование функции и построить график

у=х^5-5 х^3+5 х^2

Итак-функция пятой степени ... Как всегда исследование начнем с областей определения и значения. Область определения-R, область значения тоже. Затем нули функции-а это решения уравнения ... Четность-нечетность: если х не равен нулю-то функция общего вида. Промежутки знакопостоянства это следующий пункт: смотрим на коэффициент при старшем члене и на дискриминант ... меня правда смущает что уравнение пятой степени-_-. Дальше монотонность-если коэф при х в пятой степень больше нуля то функция возрастает от икс вершины до плюс бесконечности соответсвенно если меньше нуля (коэф при х в пятой) то фунция убывает от минус бесконечности до вершины параболы. И экстремумы: если коэффициент больше нуля-икс минимум равен икс вершине, игрик минимум равен игрик вершине. Если коэф больше нуля, то икс максимум, игрик максимум равен икс и игрик вершинам соответсвенно. А вы красивая однако)