расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 1/3 часа быстрее другого. какова скорость каждого лыжника, если известно, что расстояние в 45 км первый лыжник проходит за то же время, за которое 54 км проходит второй лыжник

Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30 / (x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB! перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть:

x2 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Скорость 1 го лыжника 18 км/ч, второго 18-3 = 15 км/ч.