Натуральное чтсло n является произведением двух различных простых чисел, а сумма всех его делителей, считая 1, но не считая n, равна 1000. найдите все такие n?

Пусть его делители это p1 и p2

p1*p2=n

С другой стороны очевидно что у n кроме делителей 1, p1, p2, n других делителей нет.

Отсюда 1+p1+p2=1000 p1+p2=999

Пусть ни один из p1 и p2 не равен 2. Тогда p1 и p2 - нечетные, иначе они бы делились на 2 и не были бы простыми. Но тогда их сумма была бы четной (сумма двух нечетных чисел - четно). Но 999 - нечетное число, отсюда одно из чисел p1, p2 равен 2. Не нарушая общность пусть p1=2. Тогда p2=997 - простое. Что значит что n=997*2=1994