за весь сезон в футбольной лиге было сыграно 132 матча. каждай команда сыграла с каждой 1 раз на своём поле и один раз на чужом. сколько команд было в лиге?

допустим, каждая из команд сыграла с каждой по одной встрече

тогда, если команд X то каждая сыграла X-1 матчей (со всеми, кроме себя), но, поскольку в матче принимает участие две команды, то за 1 тур команды сыграли x (x-1) / 2 матчей

за 2 тура было сыграно x (x-1) матчей

получаем уравнение:

x^2-x-132=0

дискриминант равен 1+4*132=529=23*23

корнями уравнения являются числа 12 и - 11

очевидно, что не может быть отрицательного числа команд

отсюда ответ: 12 команд