В первый день продали 1/2 всей ткани и 1/2 метров, во 2-й день 1/3 остатка и 1/3 метров, в 3-й день 1/4 нового остатка и 1/4 метров, после этого осталось 8 метров. Сколько всего ткани продали за 3 дня?

Было х м ткани

в 1 ый день 1/2x + 1/2 (м),

после этого сталось х - 1/2x - 1/2 = 1/2x - 1/2 (м)

во 2 ой д 1/3 * (1/2x - 1/2) + 1/3 = 1/6x - 1/6 + 1/3 = 1/6x + 1/6 (м)

после 2 го дня осталось 1/2x - 1/2 - (1/6x + 1/6) = 2/6x - 4/6 = 1/3x - 2/3 (м)

в 3 тий д 1/4 * (1/3x - 2/3) + 1/4 = 1/12x - 2/12 + 1/4 = 1/12x + 1/12 (м)

после 3 го д ост 1/3x - 2/3 - (1/12x + 1/12) = 4/12x - 8/12 - 1/12x - 1/12 = 3/12x - 9/12 = 1/4x - 3/4 (м)

т. к. по усл ост 8 м, то 1/4x - 3/4 = 8

1/4x = 8 3/4

x = 35/4 * 4

x = 35 (м) ткани продано за все три дня