а) cos5x - cos3x = 0, б) sin 7x - sin x = cos 4x, в) sin 5x - sin x = 0, г) cos 3x cos x = 4 cos 2x

а) cos5x - cos3x = 0. преобразуем в произведение:

-2sin (5x+3x) / 2*sin (5x-3x) / 2=0

sin 4x*sinx=0

sin 4x=0 или sinx=0

4x=πn x=πn

x=πn/4

б) sin 7x - sin x = cos 4x. преобразуем в произведение:

2sin3x*cos4x-cos4x=0

cos4x * (2sin3x-1) = 0

cos4x=0 или 2sin3x-1=0

4x=π/2+πn sin3x=1/2

x=π/8+πn 3x = (-1) в степени n*arccos1/2+πn

3x = (-1) в степени n*π/6+πn

x = (-1) в степени n*π/18+πn

в) sin 5x - sin x = 0 преобразуем в произведение:

2sin2x*cos3x=0

sin2x=0 cos3x=0

2x=πn 3x=π/2+πn

x=πn / 2 x=π/6+πn

г) cos 3x cos x = 4

нет решений, т. к. - 1≤cosx≤1