моторная лодка прошла 63 км потечению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч. против течения

Пусть х - собственная скорость лодки, а - скорость течения, тогда х+а - скорость по течению х-а - скорость против течения. Составляем систему уравнений: 63 / (х+а) + 45 / (х-а) = 6; 5 (х+а) = 7 (х-а). Из второго уравнения получаем х=6 а и подставляем в первое. 63/7 а+45/5 а=6. Умножаем обе части на а и подучаем, что 6 а=9+9. Отсюда а = 3, а х равен 18.