доказать неравенства:

(х-3) в квадрате>либо равно 3 (3-2 х)

(а+1) (а-4) <а (а-3)

(х-3) в квадрате>либо равно 3 (3-2 х)

(х-3) ^2>=3 (3-2 х) равносилльно неравенству (используя форумул квадрата двучлена и раскрытия скобок)

x^2-6x+9>=9-6x равносильно неравенству (после приведения)

x^2>=0, которое верное для любого действительного х, так как квадрат любого выражения неотрицателен

а значит верно и искходное неравенство, доказано

(а+1) (а-4) <а (а-3) (после раскрытия скобок) переходим к равносильному неравенству

a^2-4a+a-4
-3a-4<-3a (после упрощения) переходим к равносильному неравенству

-4<0, что является верным неравенством, а значит и исходное неравенство верное. доказано