Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную скорость на 3 км/ч, а поэтому на весь путь затратил 1 и две третьих часа. Найдите длину пути.

Пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

Велосипедист должен был проехать весь путь за 2 часа, т. е. расстояние составляет 2 х км.

Известно, что велосипедист на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

Составим уравнение:

2 х=5/3 (х+3)

2 х=5/3 х+5

2 х-5/3 х=5

1/3 х=5

х=5:1/3

х=15 (км/ч) - планируемая скорость

Путь равен 2*15=30 (км)

Решение:

пусть х (км/ч) первоначальная скорость велосипедиста, тогда (х+3) (км/ч) новая его скорость

Получаем уравнение:

2*х=5/3 * (х+3)

2 х-5 х/3=5

х/3=5

х=15 (км/ч)

Тогда весь путь равен: 2*15=30 (км)