найти числа А, В и С, при которых справедливо равенство (x^2 + 4) / (x-1) (x+1) (x-2) = А / (х-1) + В / (х+1) + С / (х-2)

Question

Алгебра

Михей

30 июля, 04:59

найти числа А, В и С, при которых справедливо равенство (x^2 + 4) / (x-1) (x+1) (x-2) = А / (х-1) + В / (х+1) + С / (х-2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эма · Answer 1

A (x^2-2-x) + C (x^2-1) + B (x^2+2-3x) = x^2+4

x^2 (A+B+C) + x (-A-3B) + (-2A-C+2B) = x^2+4

A+B+C=1 - 2B+C=1 C=1+2B

-A-3B=0 A=-3B

-2A-C+2B=4

6B-1-2B+2B=4

6B=5

B=5/6

A=-2,5

C=1+5/3=8/3