Прямая y = - 3x-8 является касательной к графику ф-и y=ax^2+27x+7. Найти а

Итак, y=-3x-8 - касательная к графику функции y=ax^2+27x+7.

Это значит, что есть только одна точка пересечения графиков этих функций. Приравняем эти функции:

ax^2+27x+7=-3x-8

ax^2+27x+7+3x+8=0

ax^2+30x+15=0

Дискриминант должен = 0, т. к. есть только одна точка пересечения функций.

D=30^2-4*a*15=900-60a;

900-60a=0

60a=900

a=900/60

a=15

Ответ: a=15