А) √3sinx+cosx=1

б) sinx+cosx=√3

в) cos²x+2√2sinx-3=0

г) tgx/sin3x=0

д) cosx+secx=2

е) sin^4x=1+cos^4x

ж) sin^4x+3cos^2x=3

1) 2 (√3/2sinx+1/2cosx) = 1

√3/2sinx+1/2cosx=1/2

sin (x+π/6) = 1/2

x+π/6 = (-1) ^n*π/6+πn

x = (-1) ^n+1*π/6+πn

2) sinx+cosx=√3

sinx+sin (π/2-x) = √3

2sin (π/4-x) cosπ/4=√3

√2sin (π/4-x) = √3

sin (π/4-x) = √6/2∉[-1; 1]

нет решения

3) cos²x+2√2sinx-3=0

1-sin²x+2√2sinx-3=0

sin²x-2√2sinx+2=0

(sinx - √2) ²=0

sinx=√2∉[-1; 1]

нет решения

4) tgx/sin3x=0

tgx=0 U sin3x≠0

x=πn U x≠πn/3

x=πn, n≠3k

5) sin^4x=1+cos^4x

(1-cos2x) ²/4 - (1+cos2x) ²/4=1

1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=4

2cos²2x=2

cos²2x=1

(1-cos4x) / 2=1

1-cos4x=2

cos4x=-1

4x=π+2πn

x=π/4+πn/2

6) sin^4x+3cos^2x=3

(1-cos2x) ²/4+3 (1+cos2x) / 2=3

1-2cos2x+cos²2x+6+6cos2x=12

cos²2x+4cos2x-5=0

cos2x=a

a²+4a-5=0

a1+a2=-4 U a1*a2=-5

a1=-5⇒cos2x=-5∉[-1; 1]

a2=1⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn