Поезд должен был пройти 54 км пути. Пройдя 14 км пути, он остановился на 10 мин. После этого увеличив скорость на 10 км/ч он жостиг конечногр пункта с опозданием на 2 минуты. Найти первоначальную скорость поезда

Переведем все минуты в часы:

10 минут=1/6 часа

2 минуты = 1/30 часа

Пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. Пройдя 14 км со скорость v, он затратил 14/v часов, Ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. Составим и решим уравнение:

54/v+1/30=14/v+40 / (v+10) + 1/6

(54-14) / v+40 / (v+10) = 1/6-1/30

40 (v+10-v) / (v (v+10)) = 2/15

400*15/2=v (v+10)

v²+10v-3000=0

D=10²+4*3000=12100=110²

v₁ = (-10+110) / 2=50 км/ч

v₂ = (-10-110) / 2=-60 <0

Ответ 50 км/ч