Как решить x^4 + 2 х^3 - 2 х - 1=0?

(х-1) (х+1) (х+1) ^2=0

x-1 = 0 x+1 = 0

x=1 x=-1

сгрупируем следующим образом

(х⁴-1) + 2 х (х²-1) = 0

х⁴-1 разложим по формуле а²-б²

(х²-1) (х²+1) + 2 х (х²-1) = 0

выносим общий член (х²-1) за скобку

(х²-1) (х²+1+2 х) = 0

(х²+1+2 х) согласно формулы сокращенного умножения = (х+1) ²

получаем

(х²-1) (х+1) ²=0

отсюда:

х²-1=0 или (х+1) ²=0

х²=1 х+1=0

х=±1 х=-1

Ответ: х=±1