Решите уравнение: Sin 6x + ctg 3x Cos 6x = Cos 3x

Сведем всё к аргументу 3 х

sin 6x = 2sin 3x * cos 3x

cos 6x = cos^2 3x - sin^2 3x = 2cos^2 3x - 1 = 1 - 2sin^2 3x

sin 6x + cos6x * cos 3x / sin 3x = V (3)

2sin 3x * cos 3x + (1 - 2sin^2 3x) * cos 3x / sin 3x = V (3)

2sin^2 3x * cos 3x + (1 - 2sin^2 3x) * cos 3x = V (3) * sin 3x

cos 3x * (2sin^2 3x + 1 - 2sin^2 3x) = V (3) * sin 3x

cos 3x * 1 = V (3) * sin 3x

ctg 3x = V (3)

3x = Pi/6 + Pi*k

x = Pi/18 + Pi/3*k