найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии: (bn), заданной формулой bn=3n-1

Question

Алгебра

Авдуся

30 августа, 19:51

найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии: (bn), заданной формулой bn=3n-1

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Малана · Answer 1

Малана 30 августа, 20:25

+1

b1=3*1-1=2

b2=3*2-1=5

d=5-2=3

s16=2*2+3*15/2*16=392

Евдя · Answer 2

из формулы общего члена арифметической прогрессии b[n]=b[1] + (n-1) * d

и

данной формулы b[n]=3n-1=3n-3+2=3 (n-1) + 2

откуда b[1]=2, d=3

сумма первых n членов арифметичесской прогресси равна

S[n] = (2b[1] + (n-1) * d) / 2*n

сумма первых 16 членов равна

S[16] = (2*2 + (16-1) * 3) / 2*16=392

ответ: 392