Помогите найти несколько решений sinx=cosx

Question

Алгебра

Евдокимыч

18 января, 14:03

Помогите найти несколько решений sinx=cosx

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Клара · Answer 1

I сп.

sinx=cosx

поделим обе части на cosx получим:

tgx=1

x=pi/4+pik. k=z

II сп.

sinx=cosx

возведем обе части в квадрат получим:

sin^2x=cos^2x

sin^2x=1-sin^2x

2sin^2x=1

sin^2x=1/2

sinx=±√2/2

x = (-1) ^n * pi/4+pik. k=z

x = (-1) ^ (n+1) * pi/4+pik. k=z

или

x=pi/4+pik. k=z

и т. д.