Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения реки за то же время, что он проходит 120 км в стоячей воде. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера при условии, что она больше 15 км/ч.

Собственная скорость Х (км/час)

78 / (Х + 2) + 44 / (Х - 2) = 120/Х

Х не равен (- 2) ; 2; 0

Общий знаменатель х (х^2 - 4)

78 х (Х - 2) + 44 х (Х + 2) = 120 (х^2 - 4)

78 х^2 - 156 х + 44 х^2 + 88 х = 120 х^2 - 480

122 х^2 - 68 х = 120 х^2 - 480

2 х^2 - 68 х + 480 = 0

2 (х^2 - 34 х + 240) = 0

D = 1156 - 960 = 196 = 14^2

X1 = (34 + 14) : 2 = 24 (км/час)

Х2 = (34 - 14) : 2 = 10 (< 15 по условию, не подходит)

Ответ 24 км/час