найдите область определения функции y=корень из 2-х/х+1

у=корень из 2-х/х+1

2-х/х+1 / geq 0

2 (х+1) - х / geq 0

2 х+2-х / geq 0

х+2 / geq 0

х / geq - 2

ОДЗ: х+1 / neq 0

х / neq - 1

Ответ:[-2; -1) / cup (-1; + / infty)

подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х) / (x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т. е. х не равен - 1.

(2-х) (х+1) >0

x=2 и х=-1

Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка

1) от (-∞; -1)

2) от (-1; 2]

3) [2; ∞)

проверим знаки (2-х) (х+1) на эти промежутках, т. е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х) (х+1) и получаем знак плюс или минус.

получится - + -

Нам нужен плюс так как (2-х) (х+1) >=0

ответ (-1; 2]. - 1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю