Решите систему

(х-1) (у-1) = 2

х+у = 5

Имеем систему { (x-1) (y-1) = 2, {x+y=5; (поменяю местами, так просто лучше для решения) = > {x=5-y, { ((5-y) - 1) (y-1) = 2, решим уравнение:

((5-y) - 1) (y-1) = 2

(5-y-1) (y-1) = 2

(4-y) (y-1) = 2

4y-4-y^2+y-2=0

-y^2+5y-6=0; умножим на (-1)

y^2-5y+6; находим корни по теореме Виета:

y1+y2=5, y1=2

y1*y2=6, y2=3

Находим х (х=5-y), x1=5-2=3, x2=5-3=2 = > y1=2, y2=3, x1=3, x2=2