Катер прошел 2 ч против течения и 3 ч по течению. за это время он прошел 88 км. Найдите скорость течения и скорость катера в стоячей воде, если по течению он прошел на 32 км больше, чем против течения.

1) (88-32) : 2=28 (км) - прошёл катер против течения

2) 28+32=60 (км) - прошёл катер по течению

3) 28:2=14 (км/ч) - скорость против течения

4) 60:3=20 (км/ч) - скорость по течению

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. Тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. Составим и решим систему уравнений:

х+у=20

х-у=14

если сложить два уравнения, то получим

2 х=34

х=34:2

х=17

у=20-х=20-17=3

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.