Найти промежутки возрастания функции y=2x^3-3x^2-36x

Y = 2*x^3-3*x^2-36*x

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f' (x) = 6 • x2-6 • x-36

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

6 • x2-6 • x-36 = 0

Откуда:

x1 = - 2

x2 = 3

В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.