Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 19 см, а их разность равна 3 см. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть первый катет-а, тогда второй катет-в.

представим условие задачи в виде системы

а+в=19,

а-в=3;

теперь из первого уравнения выразим а

а=19-в,

а-в=3;

а=19-в,

19-в-в=3;

а=19-в,

-2 в=-16;

а=19-в,

в=8;

теперь второе уравнение подставим первое

а=19-8,

в=8;

а=11,

в=8;

Теперь найдем площадь

S=a*b/2-площадь прямоугольного треугольника

S=8*11=88 см².

Ответ: 88 см².