1. Преобразуйте в многочлен.

1) (5-b) (5 + b) - 2b (b-3) ; 2) - 5 у (у + 3) + (у-4) 2; 3) 3 (х-2) 2-3 х2.

Разложите на множители.

1) 9 х2-х6; 2) х4 - 6 х2 + 9.

Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5

(2 у-1) (4 у2 + 2 у+1) - у (у-1) (у+1).

4. Представьте в виде произведения.

1) (x-8) 2-25y2; 2) a2-b2-a + b; 3) x6 - 8.

5) Докажите тождество (a + b) 2 + (a - b) 2 = 2 (a2 + b2).

6) Может ли выражение b2 + 25 + 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

1) 25 - b^2 - 2b^2 + 6b = - 3b^2 + 6b + 25

2) - 5y^2 - 15 + y^2 - 8y + 16 = - 4y^2 - 8y + 1

3) 3 (x^2 - 4x + 4) - 3x^2 = 3x^2 - 12x + 12 - 3x^2 = - 12x + 12

1) (3x - x^3) (3x + x^3)

2) (x^2 - 3) ^2

8y^3 - 1^3 - y (y^2 - 1) = 8y^3 - 1 - y^3 + y = 7y^3 + y - 1

При y = 1,5:

7y^3 + y - 1 = 7*3,375 + 1,5 - 1 = 23,625 + 1,5 - 1 = 24,125

4. 1) (x - 8 - 5y^2) (x - 8 + 5y^2)

2) (a - b) (a + b) - (a - b) = (a - b) (a + b - 1)

3) (x^2 - 2) (x^4 + 2x^2 + 4)

5) a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2

2a^2 + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2 - верно, тождество доказано.