Решить уравнение

sin3x-2sinx=0

Sin (3x) - 2sin (x) = 0 sin (3x) = 3sin (x) - 4sin^3 (x)

3sin (x) - 4sin^3 (x) - 2sin (x) = 0

-4sin^3 (x) + sin (x) = 0 |: (-1)

4sin^3 (x) - sin (x) = 0

sin (x) * (4sin^2 (x) - 1) = 0

sin (x) = 0 и 4sin^2 (x) = 1

Первый x

sin (x) = 0

x = pi*n (n принадлежит Z)

4sin^2 (x) = 1 |: 4

sin^2 (x) = 1/4

sin (x) = + - 1/2

Второй x

sin (x) = 1/2

x = (-1) ^n * pi/6 + pi*n (n принадлежит Z)

Третий х

sin (x) = - 1/2

x = (-1) ^ (n+1) * pi/6 + pi*n (n принадлежит Z)