Из 2 пунктов, расстояние между которыми 24 км, отправились в одно и то же время навстречу друг другу два автомобиля. Автомобиль, вышедший из пункта А, приходит в пункт B через 16 минут после встречи, автомобиль, вышедший из пункта B, приходит в пункт A через 4 минуты после встречи. Найдите скорость автомобилей.

Автомобили двигались в разных направлениях и один от места встречи двигался 4 минуты, а другой 16 минут, значит расстояние между пунктами А и В от места встречи можно записать как 4*V₁+16V₂=S, то есть один двигался в одну сторону со скоростью V₁ в течение 4 минут, а другой в другую сторону со скоростью V₂ течение 16 минут. Кроме того один автомобиль проехал весь путь от А до В со скорость V₁ и за время (х+4) минуты, где х - время до встречи автомобилей: (х+4) = S/V₁, отсюда х=S/V₁-4; аналогично для второго автомобиля: х+16=S/V₂; х=S/V₂-16. Оба автомобиля до места встречи двигались за время х, можем записать S/V₁-4=S/V₂-16; S/V₁=S/V₂-16+4; S/V₁ = (S-12) / V₂. Отсюда выразим V₁=SV₂ / (S-12). Подставим это выражение в первую формулу, получим: 4SV₂ / (S-12) + 16V₂=S; 4SV₂+16SV₂-192V₂=S²-12S; V₂ (20S-192) = S²-12S; V₂ = (S²-12S) / (20S-192) = (576-288) / (480-192) = 288/288=1 км/мин или 60 км/ч скорость второго автомобиля. Скорость первого автомобиля: 4V₁+16*1=24; 4V₁=24-16; 4V₁=8; V₁=2 км/мин или 120 км/ч.