Исследуйте функцию y=6x^2 - x^3 - 8

и постройте ее график.

Для этого найдите:

а) область определения D (y)

б) производную и критические точки

в) промежутки монотонности

г) точки экстремума и экстремумы

д) точку пересечения с осью Oy и несколько точек графика

е) множество значений E (y) функции

ж) корни функции (можно приближенно)

Question

Алгебра

Конкордия

10 октября, 23:37

Исследуйте функцию y=6x^2 - x^3 - 8

и постройте ее график.

Для этого найдите:

а) область определения D (y)

б) производную и критические точки

в) промежутки монотонности

г) точки экстремума и экстремумы

д) точку пересечения с осью Oy и несколько точек графика

е) множество значений E (y) функции

ж) корни функции (можно приближенно)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арий · Answer 1

функция определена на всей числовй оси

y'=12x-3x^2

y'=0 12x-3x^2=0 3x (4-x) = 0 x=0 x=4

y''=12-6x=0

x=2 y (2) = 24-8-8=8

(2; 8) точка перегиба

y'' (0) >0 точка минимума (0; -8)

y (4) = 6*16-8-4*16=24

(4; 24) точка максимума

при x4 функция убывает

при 0
нули (0; -8)

корни x1=-1,1 x2=1,3 x3=5,8