Найти сумму целых решений неравенства на отрезке [-2; 2]

2sin^2 (x) + 5cos (x) > = - 1

Question

Алгебра

Валюха

27 апреля, 00:58

Найти сумму целых решений неравенства на отрезке [-2; 2]

2sin^2 (x) + 5cos (x) > = - 1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генаша · Answer 1

2-2cos²x+5cosx+1≥0

2cos²x-5cosx-3≤0

cosx=a

2a²-5a-3≤0

D=25+24=49

a1 = (5-7) / 4=-1/2

a2 = (5+7) / 4=3

-1/2≤a≤3⇒-1/2≤cosx≤3

x∈[4π/3+2πn; 8π/3+2πn]

Найти сумму целых решений неравенства на отрезке [-2; 2]2sin^2 (x) + 5cos (x) > = - 1

Найти сумму целых решений неравенства на отрезке [-2; 2]

2sin^2 (x) + 5cos (x) > = - 1