Помогите решить олимпиадную задачу

работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то он не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. через 20 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. сколько дней он действительно работал?

Question

Алгебра

Алексюша

16 августа, 04:49

Помогите решить олимпиадную задачу

работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то он не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. через 20 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. сколько дней он действительно работал?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинуха · Answer 1

Пусть х-кол-во дней, когда он работал, а у-прогуливал, тогда можно составит систему уравнений x+y=20 и 100 х-25 у=0, у=20-х и 4 х-у=0 (все сократили на 25), подставим значение х из первого уравнения во второе, получим 4 х-20+х=0, отсюда х равен 4, тогда у равен 16. Был на работе 4 дня, а 16 прогулял.