Решить систему: √x+1 - √y-1=1

x-y=3

Выражаем х через у

x=3+y

поставляем в верхнее уравнение

sqrt (4+y) - sqrt (y-1) = 1

упрощаем и избавляемся от знака корня возводя обе части уравнения в квадрат

sqrt (4+y) = 1+sqrt (y-1)

y+4=1+2*sqrt (y-1) + y-1

2*sqrt (y-1) - 4=0

2*sqrt (y-1) = 4

sqrt (y-1) = 4/2

sqrt (y-1) = 2

еще раз возведем в квадрат

y-1=4

y=5

теперь находим х

x=3+y

x=3+5

х=8

Ответ х=8 у=5