Решить уравнение логарифм х по основанию 2 минус логарифм х^-2 по основанию 2 равно 9

Question

Алгебра

Люциан

21 декабря, 00:09

Решить уравнение логарифм х по основанию 2 минус логарифм х^-2 по основанию 2 равно 9

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викентий · Answer 1

Log2 (x) - log2 (x^ (-2)) = 9.

Разность логарифмов равна логарифму дроби

log2 ((x) / (x^ (-2)) = 9

Выражение (x^ (-2)) = 1 / (x^2)

x / (1/x^2) = x^3

Тогда log2 ((x) / (x^ (-2)) = log2 (x^3) = 3log2 (x) = 9

Сократив на 3, получим log2 (x) = 3

х = 2^3 = 8