А) Решить уравнение 2 cos x - √2 tg x = 0;

б) Найдите все корни этого уравнения на промежутке [π; 3π]

Question

Алгебра

Костюра

7 июля, 23:43

А) Решить уравнение 2 cos x - √2 tg x = 0;

б) Найдите все корни этого уравнения на промежутке [π; 3π]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сергиян · Answer 1

2cos²x - √2sinx=0;

2 (1-sin²x) - √2sinx=0;

2sin²x + √2sinx - 2=0;

sinx₁ = (-√2 - 3√2) / 4 = - √2 <-1 нет корней;

sinx₂ = (-√2+3√2) / 4=√2/2 ⇒ x₁=π/4+πk; x₂ = 3π/4+πk;

ответ: 5/4π; 7π/4; 9ππ/4.

А) Решить уравнение 2 cos x - √2 tg x = 0;б) Найдите все корни этого уравнения на промежутке [π; 3π]

А) Решить уравнение 2 cos x - √2 tg x = 0;

б) Найдите все корни этого уравнения на промежутке [π; 3π]