Задать вопрос
24 мая, 18:32

Пусть N-наим. число, все остатки от деления на 2,4,6 ...,100 различны. Какой остаток дает N при делении на 100?

+5
Ответы (1)
  1. 24 мая, 22:30
    0
    Если бы N было нечетным, то остатки от деления на 2, 4, ... тоже были только нечетные. И значит эти остатки должны быть 1, 3, ... 99. Но тогда число N-1 имеет остатки 0,2, ... 98. То. есть они тоже все разные, а число N-1 меньше N. Т. е. получается, что нечетное N не может быть наименьшим числом с разными остатками. Значит наименьшее такое число должно быть четным.

    Если N - четное, то остатки от деления на 2, 4, ... тоже только четные. И значит остаток от деления на 2 может быть только 0, остаток от деления на 4 - только 2 (т. к. 0 уже был), от деления на 6 - только 4 (т. к. 0 и 2 уже были) и т. д ... Тогда остаток от деления на 100 равен 98. Ответ: 98.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Пусть N-наим. число, все остатки от деления на 2,4,6 ...,100 различны. Какой остаток дает N при делении на 100? ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы