если в круг радиуса 12,5 см вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 15:20, то площадь прямоугольника равна?

Пусть коэф. пропорциональности равен к, тогда одна сторона равна 15 к, а другая 20 к. Диаметр круга (25 см) равен диагонали прямоугольника. Можем воспользоваться одним из прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник и использовав т. Пифагора, получим уравнение: (15 к) ^2 + (20k) ^2=25^2; 225k^2+400k^2=625; 625k^2=625; k^2=625:625; k^2=1. отсюда к=1 или - 1 (-1 не удовлетворяет условие задачи). Значит одна сторона равна 15 см, а другая 20 см. Площадь=15*20=300 см. кв.