Прямая у=4 х+5 касается параболы у=х^2+bx+c в точке с абсциссой х = - 2. найдите сумму b+c

Значение производной в точке касания равна угловому коэффициенту касательной.

у=х^2+bx+c у=4 х+5, k=4

у'=2 х+b

y' (-2) = - 2*2+b=4

b=8

у=х^2+bx+c=у=х^2+8x+c

координату у точки касания найдем из прямой у=4 х+5

у=4 * (-2) + 5=-3

точка (-2; -3) также принадлежит параболе, значит:

-3 = (-2) ^2+8 * (-2) + c

с=9

b+c=8+9=17