Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если: а3+а5+а8+а13+а16+а18=33

Question

Алгебра

Арсюша

18 сентября, 17:58

Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если: а3+а5+а8+а13+а16+а18=33

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пета · Answer 1

S_n = (a_1+a_n) / 2*n = > S_20 = (a_1+a_20) / 2*20

a_n=a_1 + (n-1) * q = > a_20=a_1+19*q

S_20 = (2*a_1+19*q) * 10

Из условия а_3+а_5+а_8+а_13+а_16+а_18=33

то есть 6*a_1 + (2+4+7+12+15+17) * q=33

6*a_1+57*q=33 3 * (2*a_1+19*q) = 33 2*a_1+19*q=11

тогда S_20=11*10=110. Ответ 110.