Являются ли данные уравнения |2 х-3|=-5 и 4 х квадрат + 9=0 равносильными

Да, эти уравнения равносильны не одно из них не имеет решения т. е не имеет корней т. к в первом уравнении модуль равен отрицательному числу такого быть не может, модуль всегда положительное число,

во втром уравнении для выполнения условия 4 х² должен быть равен - 9, но коэффициент 4 - положительное число и корень четной степени есть положительное число.