log2 (x2+7x-5) = log2 (4x-1)

Question

Алгебра

Юраня

12 июня, 03:13

log2 (x2+7x-5) = log2 (4x-1)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Себастьян · Answer 1

ОДЗ

x²+7x-5>0

D=49+4*5=69

x₁ = (-7+√69) / 2

x₂ = (-7-√69) / 2

x∈ (-∞; (-7-√69) / 2]) ∨ ((-7+√69) / 2; + ∞)

4x-1>0

4x>1

x>0.25

Объединим оба решения

х∈ ((-7+√69) / 2; + ∞)

Поскольку основания у логарифмов одинаковые то

x²+7x-5=4x-1

x²+3x-4=0

D=9+4*4=25

x₁ = (-3-5) / 2=-4 не подходт о ОДЗ

x₂ = (-3+5) / 2=1

Ответ х=1