Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!

Question

Алгебра

Греция

14 декабря, 05:35

Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галла · Answer 1

Cos² (x/2) - sin² (x/2) = cos2x,

cosx = cos2x,

cos2x - cosx = 0,

-2sin (3x/2) sin (x/2) = 0,

sin (3x/2) = 0 или sin (x/2) = 0

3x/2 = πn, n∈Ζ x/2 = πк, к∈Ζ

x = 2πn/3, n∈Ζ x = 2πk, k∈Ζ

При n=2, n=3, k=1 x=4π/3, x=2π, x=2π

Ответ: 4π/3, 2π.

Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2xУкажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!

Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!