Sin (a+63) + sin (a-57) / 2cos (a-87)

Используем тригонометрические тождества. sin (A+63) = sinAcos63+cosAsin63, sin (A-57) = sinAcos57-cosAsin57, после подстановки в числитель, группировки и вынесении общих множителей имеем sinA (cos63+cos57) + cosA (sin63-sin57), но т. к. 63=60+3 и 57=60-3, получаем cos63+cos57=2cos60cos6, sin63-sin57=2sin6cos60. окончательно имеемв чслителе 2cos60 (sinAcos6+cosAsin6). в знаменателе 2cos (A-87) = 2 (cosAcos87+sinAsin87, учитывая что 87=90-3 и cos (90-3) = sin3, sin (90-3) = cosA, имеем 2sin3cos3=sin6. теперь выражение имеет вид 3^1/2 (sinAcos6

+cosAsin6) / sin6=3^1/2 (sinActg6+cosAtg6)